[Pandas 練習/投資] 昨天美股跌了，今天台股跌的機會大嗎？如果美股漲，台股漲的機會是多少？

世界股市息息相關，道瓊工業指數和台灣加權指數的相關係數達 0.78，因此台股和美股會有相似的趨勢。

然而，有相關性不表示有因果關係。不同國家的股市有相同趨勢更可能是『共因』。例如這次的武漢肺炎，對世界經濟以及投資人信心造成實質影響，投資者同時在不同國家市場抽手，使得整體股市下跌。

但因果關係也可能存在。這波肺炎引起的股災，讓美股瘋狂，一下子熔斷，一下子飆漲。若台灣股民看到美股大跌，失去信心將導致台股也跌。要證明這因果關係是困難的，今天不妨把問題簡化成一個可以回答的問題：昨天美股漲/跌了，今天台股漲/跌的機率是多少？平均漲/跌幅度為何？我們將使用 Pandas 回答這個問題，讓你在和同事猜測台股走勢時更有根據。

那就開始吧！首先，載入所需的 module，股價歷史資料 ^TWII.csv 和 ^DJI.csv 是手動從 Yahoo Finance 下載的。之後再學習如何自動化這步。

import datetime
import pandas as pd

twii = pd.read_csv("^TWII.csv")
dji = pd.read_csv("^DJI.csv")

整理我們所需要的指數資訊。首先，產生從台股歷史第一天開始到今天的連續日期。

start_date = twii["Date"][0]
end_date = datetime.date.today().isoformat()
date_rng = pd.date_range(start=start_date, end=end_date, freq='D')
df = pd.DataFrame(date_rng,columns=['Date'])

把台股加權指數以及道瓊工業指數以日期為 index，填入 df。因為 column 名稱重覆了，在 join 時需要加上 suffix。組合好後，重新命名表格，避免之後混亂。

# join TWII price history
df = df.set_index('Date').join(twii.set_index("Date")['Adj Close'])

# join DJI history data
# need to using rsuffix to avoid duplicated column name
df = df.join(dji.set_index("Date")['Adj Close'],rsuffix="_DJI")

# 重新命名表格，避免之後混亂
df=df.rename(columns={"Adj Close": "TWII", "Adj Close_DJI": "DJI"})

# 偷看一下
df.tail()

偷看一下，現在表格大概長這樣，沒開盤的日子會是NaN，我們要來處理一下假日。

這裡的邏輯如下：

台股、美股都沒開盤的日子，例如周末，就直接刪去。因此，若美股星期五大跌，我們想知道下星期一的台股如何反應。
第 N-1 天美股有開盤，但第 N 天台股沒開盤：就當作沒漲沒跌。
第 N-1 天美股有開盤，但第 N-1 天台股沒開盤：把 N-1 天的台股指數用前一個交易日的指數填入，比較台股第 N 天和前一個交易日的漲跌。所以我們要做的是ffill()，向前填入。

# 移除所有台股/美股都沒有值的日子，如共同假日
df=df.dropna(how='all').ffill()
df.tail()

前處理完了以後，就可以開始計算了！首先回答，美股前一天下跌不同程度時，台股如何反應。把他做成一個表格。

# df_daily: 今天的股價 除以 昨天的股價
df_daily = df/df.shift(1) 
# df_profit: 換算成單日漲跌幅
df_profit = (df_daily-1)

summary = [];

# 
down_list = [0,-0.01,-0.02,-0.03,-0.04,-0.05]
for val in down_list:
    df_selected = df_profit[df_profit["DJI"].shift(1)<val]
    summary.append([val, 
                    df_selected["DJI"].count(), 
                    df_selected["TWII"].mean(), 
                    df_selected[df_selected["TWII"]>0]["TWII"].count()/df_selected["TWII"].count()]);

df_dj_down = pd.DataFrame(summary, columns = ['DJI daily <', 'count', 'TW Ave profit' ,'TW up prob.'])
print(df_dj_down)

結果如下表。出乎意料的，趨勢相當明顯呀！說明如下：

在前一天道瓊下跌的 1553 個日子，台股平均起來，跌了 0.25%，只有 40% 的機率上漲。
隨著道瓊跌幅增加，台股的平均跌幅也明顯加大，下跌的機率也大增。例如道瓊跌大於 3%的 40 個日子裡，台股的平均跌幅達 1.8%，只有 27% 的機率上漲。
有點意外的是，原來指數跌超過 2% 就已經很少見了呀！在下跌的日子裡只佔不到 10%。

反過來說，如果前一天美股漲，台股如何反應呢？在美股漲的 3026 個日子裡，台股平均起來的確也跟著漲。但台股的平均漲幅，和美股的漲幅好像連動性不高！美股漲逾 3% 的 66 個日子裡，台股的平均漲幅只有 1%。前一天美股大漲 5% 的 13 個日子裡，台股平均漲幅也只有0.8%。

看起來，美股下跌時和台股的相關性較高，美股大漲時，台灣股民可能就比較無感！這之間到底是什麼緣故，就留待大家解讀了！

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2020年3月29日星期日